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数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼

20世纪即将过去，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"．

约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对 孩子的教育．冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古 希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生． 冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席．

1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁．

冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题．

1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的． 他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．

冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作．

现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进．

冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力．

EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大提高了计算机的速度． 1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股"计算机热"，它们的综合设计思想，便是著名的"冯·诺依曼机"，其中心就是有存储程序

原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯·诺依曼机"的设想． 冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献． 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖．

冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版．

数学奇才——伽罗华 页首

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。

青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革命”中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的“爱情”纠葛而决斗身亡。

伽罗华去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字。

“数学之神”——阿基米德 页首

阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。

后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。

《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。

《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为： ＜π＜ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。

《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。

《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。

《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。

《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。

《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。

《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。

丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。

正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。

数学家的故事——祖冲之 页首

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

数学家的故事——苏步青 页首

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

数学之父——塞乐斯 页首

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。

在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。 塞乐斯最先证明了如下的定理:

1.圆被任一直径二等分。

2.等腰三角形的两底角相等。

3.两条直线相交，对顶角相等。

4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。

5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。

塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。 塞乐斯的墓碑上列有这样一段题辞：

「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。

数学家的墓志铭 页首

一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。

古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

国际数学界的最高奖——菲尔兹奖和国际数学家大会 页首

诺贝尔奖金中为什么没有设数学奖？对此人们一直有着各种猜测与议论。每年一度的诺贝尔物理、化学、生理学和医学奖，表彰了这几个学科中的重大成就，奖掖了科学精英，可谓举世瞩目。不设数学奖，对于这个重要的基础学科，岂不是失去了一个在世界范围内评价重大成就和杰出人才的机会？ 其实，数学领域中也有一种世界性的奖励，这就是每四年颁发一次的菲尔兹奖。在各国数学家的眼里，菲尔兹奖所带来的荣誉可与诺贝尔奖金媲美。

菲尔兹奖是由国际数学联盟（简称IMU）主持评定的，并且只在每四年召开一次的国际数学家大会（简称ICM）上颁发。菲尔兹奖的权威性，部分地即来自于此。所以，这里先简单介绍一下"联盟"与"大会"。

十九世纪以来，数学取得了巨大的进展。新思想、新概念、新方法、新结果层出不穷。面对琳琅满目的新文献，连第一流的数学家也深感有国际交流的必要。他们迫切希望直接沟通，以便尽快把握发展大势。正是在这样的情况下，第一次国际数学家大会在苏黎世召开了。紧接着，一九00年又在巴黎召开了第二次会议，在两个世纪的交接点上，德国数学家希尔伯特提出了承前启后的二十三个数学问题，使得这次大会成为名副其实的迎接新世纪的会议。

自一九00年以后，大会一般每四年召开一次。只是因为世界大战的影响，在一九一六年和一九四0～一九五0年间中断举行。第二次世界大战以后的第一次大会是一九五0年在美国举行的。在这次会议前夕，国际数学联盟成立了。这个联盟联络了全世界几乎所有的主要数学家，她的主要任务是促进数学事业的发展和国际交流，组织进行四年一次的国际数学家大会及其他专业性国际会议，颁发菲尔兹奖。自此以后，大会的召开比较正常。从一八九七年算起，总共举行了十九次大会，其中有九次是在一九五0～一九八三年间举行的。

联盟的日常事务由任期四年的执行委员会领导进行，近年来，这个委员会设主席一人，副主席二人，秘书长一人，一般委员五人，都是由在国际数坛上有影响的著名数学家担任。每次大会的议程，由执委会提名一个九人咨询委员会来编定。而菲尔兹奖的获奖人，则由执委会提名一个八人评定委员会来遴选。评委会的主席也就是执委会的主席，可见对这个奖的重视。这个评委会首先由每人提名，集中提出近四十个值得认真考虑的候选人，然后进行充分的讨论并广泛听取各国数学家的意见，最后在评定委员会内部投票决定本届菲尔兹奖的得奖人。

现在，国际数学家大会已是全世界数学家最重要的学术交流盛会了。一九五0年以来，每次参加者都在两千人以上，最近两次大会的参加者更在三千人以上。这么多的参加者再加上这四年来无数的新成果，用什么方法才能很好地交流呢？近几次大会采取了分三个层次讲演的办法。以一九七八年为例，在各专业小组中自行申请作十分钟讲演的约有七百人，然后由咨询委员会确定在各专业组中作四十五分钟邀请讲演的名单约二百个，以及向全会作一小时综述报告的人选十七位。被指定作一小时报告是一种殊荣，报告者是当今最活跃的一些数学家，其中有不少是过去或未来的菲尔兹奖获得者。

菲尔兹奖的宣布与授予，是开幕式的主要内容。当执委会主席（即评委会主席）宣布本届得主名单之后，全场掌声雷动。接着由东道国的重要人士（当地市长、所在国科学院院长、甚至国王、总统），或评委会主席授予一块金质奖章，外加一干五百美元的奖金。最后由一些权威的数学家来介绍得奖人的杰出工作，并以此结束开幕式。

菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹命名的。

一八六三年五月十四日，菲尔兹生子加拿大渥太华。他十一岁时父亲逝世，十八岁时又失去了慈母，家境不算太好。菲尔兹十七岁时进入多伦多大学专攻数学。一八八七年，菲尔兹二十四岁，就在美国约翰．霍普金斯大学获得了博士学位。又过了两年，他在美国阿勒格尼大学当上了教授。

当时，世界数学的中心是在欧洲。北美的数学家差不多都要到欧洲学习、工作一段时间。一八九二年，菲尔兹远渡重洋，游学巴黎、柏林整整十年。在欧洲，他与福雪斯、弗劳伯纽斯等著名数学家有密切的交往。这一段经历，大大地开阔了菲尔兹的眼界。 作为一个数学家，菲尔兹的工作兴趣集中在代数函数方面，成就不算突出，但作为一名数学事业的组织、管理者，菲尔兹却是功绩卓著的。

菲尔兹很早就意识到研究生教育的重要，他是在加拿大推进研究生教育的第一人。现在人们都知道，一个国家的研究生培养情况如何，是衡量这个国家科学水平的一个可靠指数。而在当时，能有这样的认识实属难能可贵。 菲尔兹对于数学的国际交流的重要性，对于促进北美州数学的发展，都有一些卓越的见解。为了使北美的数学迅速赶上欧洲，菲尔兹竭尽全力主持筹备了一九二四年的多伦多国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次大会）。这次大会使他精疲力尽，健康状况再也没有好转，但这次会议对于北美的数学水平的成长产生了深远的

少年科学画报的历史

北京八宝山的林徽因墓，由梁思成设计，墓志是“建筑师林徽因墓”。这很有意思，在她那么多的身份里，梁思成选了“建筑师”这个身份

曹汛先生说林徽因学贯中西、融通古今，中国传统文化对她的影响很深，尤其是杜甫那种“安得广厦千万间”的理想。林徽因觉得如果要报效祖国，改良社会，不能去学纯文学或者纯美术，她想把建筑作为终身事业，通过学习建筑来报国。

1923年，在学建筑之前，林徽因小试牛刀，为北京《晨报》增刊设计了一个封面。她画了一个中国式的钟楼正立面，加上其他一些元素，鸽子、太阳、树、水等等，还比较稚嫩，但热爱建筑的劲头已经表现出来了。

1926年，她为美术学院设计了一张圣诞卡，采用马赛克镶嵌画的风格，有点罗马或者拜占庭的味道。画中东方三博士手持礼盒上的字是painting（绘画） sculpture（雕塑）和architecture（建筑），寓意造型艺术三姐妹。

梁思成去读建筑是林徽因引领的，可是他们没有像其他读建筑的人一样去当建筑师，这件事反而是受到梁思成的影响——梁思成引领了一个大志向（学建筑）中的具体方向。

梁思成在宾大时上了一门文艺复兴建筑史的课，刚上几堂，他就跑去找任教的古米尔教授（Alfred Gumaer），说自己非常喜欢建筑史，从来不知道世界上有如此有趣的学问。古米尔反问他中国这方面怎么样。梁思成回答，据他所知没有文字的记录，中国人从来不认为建筑是一门艺术，也不重视它，但他本人不是很赞同。

从这时开始，他立下决心要写一部中国人自己的建筑史。林徽因也基本上终生追随他，或者说，他们是志同道合。

林徽因经常抱怨梁思成，整个欧洲蜜月下来没给她拍几张像样的照片。因为梁思成就是拍建筑的时候把她带上，当作一个尺度人，一般叫作scale（标尺），这一点在这张照片里体现得淋漓尽致，用她烘托建筑的宏伟。

回国后，他们在东北大学有一段短暂的教学生涯，林徽因还为东北大学设计了校徽。整体造型有点像古代的璧，有黑水白山，青龙白虎，还有一个八卦的艮卦，表示东北方，体现出深厚的传统文化积淀。这时候林徽因还没开始系统研究中国古建筑，但在设计中已经先流露出中国传统艺术的意味，她永远是灵感先行。

对梁、林二人职业生涯影响最深的是加入中国营造学社——中国第一个研究古建筑的私立学术机构。在东北被日本人占领之前，营造学社社长朱启钤邀请梁思成到学社研究古建筑，这正好与他写中国建筑史的志向相符，于是梁思成便从东北大学辞职，加入营造学社。此外，林徽因在东北也不太适应，天气太冷，一生留下了肺病的根。威胁林徽因生命的两件事，一是日寇侵略，另一个是肺病，都在那时初现端倪。1935年，她和梁思成一起在祈年殿的屋顶勘察。林徽因为此非常自豪，她说自己是中国女性中第一个站到皇帝祭天的房顶上的人——我觉得她更应该自豪的是穿着旗袍就上去了。其实这是她古建筑考察的常态。

1932年3月，28岁的林徽因在营造学社最重要的学术刊物《中国营造学社汇刊》第三卷第一期上，发表了人生第一篇古建筑研究论文《论中国建筑之几个特征》，相当于她在学术界的第一次登场，初试啼声，便技惊四座——即便不说是“出道即巅峰”，但也差不多了。

1933年，营造学社精锐部队倾巢出动，考察云冈石窟，这次林徽因也参加了——两个孩子都出生后，她就能参加更多古建筑的实地考察了。在日本马上要大举侵入中国的时候，他们研究中国建筑的起步又落后于日本研究者，所以他们一直在努力寻找中国建筑的核心精髓，也希望藉此创立我们自己的现代建筑文化——用同时代学者胡适的话说，就是“整理国故，再造文明”，这是他们那一代许多知识份子的共同使命。

1934年，林徽因参加了一次很特别的古建筑考察，度假加考察二合一。1930年代，梁、林认识了比他们稍微小一点，结成一生挚友的费正清、费慰梅夫妇。这夫妇俩要到山西峪道河去避暑，邀请梁、林一起，结果二人反客为主，说那你们就跟我们一起去考察古建筑吧。后来费氏夫妇发现古建筑考察比避暑好玩多了，虽然一路很艰苦，但趣味深长。

1937年7月在山西五台山佛光寺发现唐代木构建筑，这是梁、林人生当中最重要的古建筑发现。此前日本学者关野贞（伊东忠太的学弟）曾经放话说中国没有任何唐代木构建筑遗存，要看唐代木构就上日本奈良吧。梁、林就一直想争口气，找到中国大地上的唐代木构。

1937年7月，梁、林终于圆梦，他们整个研究生涯的黄金时刻到来了。

卢沟桥事变之后，林徽因的文体又变了，和写诗、写建筑学论文不同，跟小孩子写的文字是这样的。她还详细画了一张图叫“我们走过的一圈路”，让孩子在这么危急的关头还顺便学一学地理知识。接上孩子后，从此就是漫长的逃难。

来到昆明后，他们住在巡津街九号宅院，度过了逃难过程中比较安定的一小段时光，林徽因这时候的心情也还不错，和一些老朋友在昆明聚首。

营造学社的调查研究还在坚持做，这时候找了昆明的兴国庵当工作室，大殿变成他们绘图的空间，条件很简陋。

1937年11月24日从长沙写给费慰梅的信更加惊心动魄，他们全家差点被炸死：

在日机对长沙的第一次空袭中，我们的房子几乎被直接击中。炸弹就落在我们暂住房的大门十五码处……天知道我们怎么没被炸成碎片。一听到较远处传来两颗炸弹地狱般的爆破声，我们就飞奔下楼，我们的房子随即四分五裂。全然出于本能，我们各自抓起一个孩子向楼梯冲去。可还没来得及到楼下，最近的炸弹就炸了。巨大的冲击波把我抛起，怀里还抱着小弟，而后摔倒地上，所幸未曾受伤。与此同时，房子开始破裂，门窗玻璃的所有碎片、隔扇、屋顶和天花板都坍塌下来，劈头盖脸地砸了来。

更惨的是，昆明很快又不行了，就要继续逃，最后落脚点是四川的一个村子，当时的南溪县李庄（现在的宜宾李庄）。到了那儿，他们就彻底过上了农村生活。

在这种简陋的环境里，在贫病交加的时候，他们画的图纸长这样。

当时面临国破家亡，他们想的第一件事是让全世界知道他们的古建筑研究成果，让全世界知道中国的古建筑有多精彩，所以一定要拿出毕生的本事，画出最精彩的图，写出最好的建筑史文字。

林徽因在李庄的六年多全都在病床上度过。即便如此，她也在做学术研究。梁思成他们出去做田野考察，包括写中国建筑史，她就负责在病床上帮他们查阅文献。

在此期间最重要的成果，是梁思成终于完成了他在宾大读书时立下的志向，写出了人生第一本也是唯一一本《中国建筑史》。

上世纪五十年代，梁思成在《中国建筑史》油印本前言里写道：“林徽因同志除了对辽、宋的文献部分负责搜集资料并执笔外，全部都经过她校阅补充。”所以林徽因也是这本书非常重要的功臣。今天清华档案馆保留着这本书的手稿，现在市面上一般叫《中国建筑史》，其实原来叫《中国艺术史·建筑篇》，还打算写雕塑篇，是一个更宏大的计划。

第二件重要的事情，抗战以前的《中国营造学社汇刊》是中国建筑史研究最高水平的刊物，也是世界建筑史学者常备的参考书，因为抗战就停办了。他们到李庄后，梁思成发了一个宏愿，说一个学术机构怎么能没有刊物呢？他们居然想在农村重新刊发《中国营造学社汇刊》，用的什么方法呢？用土法，石印法，用一种药水写在石板上，制成蜡板，所有的字都得自己抄，没有铅字可以用了，所以大家各自负责去抄自己的文章。图纸也得画在刻板上，照片是没法印了，得把每张想用的照片都画成图。

1945年出版的第七卷第二期，林徽因亲自担任主编，还写了一篇论文——《现代住宅设计的参考》，这实在太超前了，那会儿还在打仗，她已经在想战后复兴我们要建设大量的住房，于是撰写相关的论文。

可见他们是何等的坚强，并且具有学术的前瞻性。这时候费正清、费慰梅给他们提供了很多国外书籍，使他们具有这个视野，即便在一个小村子里，都没有和世界学术的大方向脱节。

1950年，其实林徽因已经走到生命的最后时段，梁思成也病得很厉害。这时候他们做了非常多重要的工作，最重要的是中华人民共和国国徽的设计。

林徽因最初设计的国徽方案很有意思，可以看到东北大学校徽的影子：取中国古代璧的形式，但已经加入了新中国的象征——五星红旗的意象。

这是稍晚由美术家张仃先生等提交的方案，是一个带天安门形象、绘画风格的国徽。

后来国徽设计领导小组就定了一个大原则，要把天安门用进设计中。最后由梁思成领导的清华营建系国徽设计组完成的国徽，就是今天大家看到的样子。

国徽设计中，天安门不用风景画而用正立面图的方式呈现，更加庄严。据说在讨论当中，林徽因诗人的灵感爆发，说要让整个天空都是五星红旗，最后就是现在这样五星红旗布满天空的结果。

此时期林徽因还在做一些建筑史的研究，可惜只有残缺的稿子，没有最终完成，是继云冈石窟以后对敦煌石窟纹饰的研究——《敦煌边饰初步研究稿》。此时她已经能轻松地画出北魏、唐代纹饰什么味道，波斯以及希腊纹饰又是什么味道。

林徽因参与革新中国清代的景泰蓝工艺，她辅导当时刚归国的常沙娜，利用敦煌纹饰设计的一套烟具，如此精美。

林徽因还有一项很重要的工作是向公众科普北京古城的重要价值，因为北京城那时候已经开始遭到破坏。1951年到1952年，林徽因在《新观察》上一口气连载了十几篇讲北京古建筑的文章——“我们的首都”系列。

林徽因生命的最后阶段，梁、林在做另一项重大工程——人民英雄纪念碑。梁思成负责总体的概念，林徽因则更多在做纪念碑的雕饰设计。

这块纹饰是林徽因为人民英雄纪念碑做的设计，所以梁思成设计的林徽因墓，又是一个梁思成和林徽因合作的作品，就像他们一生中几乎所有的作品一样。

为什么梁思成说他的终身伴侣，生活上、学术上、精神上和灵魂上的伴侣林徽因是一个建筑师？王军在《建筑师林徽因的1932》这篇文章里给出了他的答案，其实是引自梁思成自己的一段话，他在1932年写给东北大学建筑系第一班毕业生的毕业致辞。

阐释建筑师是干什么的——

你们的业是什么，你们的业就是建筑师的业，建筑师的业是什么，直接的说是建筑物之创造，为社会解决衣食住三者中住的问题。间接地说，是文化的记录者，是历史之反照镜。所以，你们的问题是十分的繁难，你们的责任是十分的重大。

你们创造力产生的结果是什么，当然是“建筑”，不只是建筑，我们换一句话，可以说是“文化的记录”，是历史。

今天全国各个高校建筑系的培养目标，远远没能追上梁先生他们创办第一个建筑系时候的培养目标。我们顶多说培养合格的建筑师、专业帅才等等，没有上升到“文化的记录者”、“历史之反照镜”这样的境界。这也相应造成各大建筑院校里从事建筑史研究变成特别边缘的一个学科。

——全文根据王南2020年2月6日在福州大梦书屋讲座整理

小学生大队委竞选演讲稿。（2分钟）

（一）创刊故事

在1977年至1978年之间，《少年科学画册》共出版了五期。1979年1月，刊物正式更名为《少年科学画报》，并改为定期出版的月刊。为了筹备这份月刊，更多的朋友陆续走进《少年科学画报》的团队。36年来，这是一个一直被称为“最单纯、最快乐”的团队。

《少年科学画报》的旧址在北京市崇文门外东兴隆街51号，那是一幢简朴的木结构二层小楼，工作环境非常艰苦。杂志社最初只有一间办公室，但这里时常传出欢声笑语。当然，大家也经常会因为一篇稿件的取舍，一个版式的修改，一个栏目去留而“争吵”……每一个事关杂志质量的问题，都能让他们忘记了自己的年龄，认真执著得像个守护着心爱玩具的孩子。

这是一间简陋得难以想象的办公室。下雨的时候，房子会漏雨。所以每到下雨的季节，大家下班后就要用塑料布把办公桌蒙好，以防稿件被淋湿。冬天屋里和室外的温度差不多，大家坐在办公室里要穿着大衣戴上围巾手套来编稿子，还冷得不得了。这又是一间富足得令人艳羡的办公室。屋里堆满了各式各样的画稿、文稿，琳琅满目的小制作，还有一群这样执著而快乐的人们。

1979年，中国当时唯一一部以少年儿童为对象，图文并茂的科普月刊，就是从这里走到了千千万万的孩子手中。而今，当年的孩子们已经长大成人，成为各行各业，特别是科技阵线上的中坚力量。而那些曾经给予我们知识和快乐的人们却已经年逾花甲，白发如雪。第一任主编郭以实则已经永远地离开了我们。时光飞梭，但无论如何，《少年科学画报》和读者之间的深厚情谊都是坚不可摧的……

可以说，《少年科学画报》不仅是一份为孩子们所办的科普刊物，也是让每一位编辑和作者都热爱科学的神奇世界。后来，《少年科学画报》杂志社搬到了北京市北三环中路6号。在历届编辑团队中，无论是两鬓斑白的老编辑，还是正值青春的年轻编辑，个个都活力十足。为了能给小读者最佳的精神食粮，《少年科学画报》编辑部乐此不疲地36年如一日，精心选题、策划、编辑……每当收到小朋友们的赞美，听到他们的笑声，感受到他们的成长，就是全体编辑、作者最欣慰的时候。

（二）广受关注

《少年科学画报》不仅自创刊以来就受到党和国家领导的关注，也受到了老一辈科学家的亲切关怀。创刊十周年之际，当时有名的大科学家都发来贺词，此后的岁月里，那些热爱少儿科普事业的大科学家也纷纷为我们题词，对《少年科学画报》的工作给予肯定与鼓励。

（三）大事记

1979年，前身是《少年科学画册》的《少年科学画报》创刊啦！！

创刊不久，数学、物理、化学、动植物、天文、地理、体育、手工等多个栏目深得读者的喜爱，多篇文章屡获奖项。

1987年，小读者的好朋友，也就是杂志的明星之一——萝卜头诞生了。

1989年，创刊十周年之际，老一辈科学家发来贺词和题词。

1992年，萝卜头的好朋友阿米也诞生了。阿米和萝卜头一起，闹出了很多笑话，但是他们成为了小朋友们最喜欢的朋友。

2001年，杂志从32页扩版至48页，内容更加丰富多彩。2003年，变成了全彩印刷。

2005年杂志社成立了阿米俱乐部，更方便为小读者举办知识竞赛、科普讲座。

2009年，杂志荣获“新中国60年有影响力的期刊” ，在此之前曾斩获：首届国家期刊奖 、全国连环报刊“金环奖” 、新闻出版总署向少年儿童推荐的优秀期刊 。

少年科学画报杂志社与时俱进，先后推出了博客、电子刊、微博。2013年，杂志社又推出了微信、APP和动画片。

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怎样写好一篇新闻稿

1 大家好!我是某某班的某某。今天，我带着老师们的期望和同学们的信任来到这里，竞选学校大队委。我是个活泼开朗的女孩，热爱学习、团结同学、尊敬老师。我的爱好可广泛了，我喜爱读书、绘画、弹琴和游泳，我在“我为奥运添色彩”绘画比赛中获得了二等奖的好成绩。

身为班长，我从未忘记过自己的职责，不但认真做好老师交给我的每一项任务，还主动为班级、为同学服务。今天我来参加大队委竞选，是想发挥自己的特长，为同学们服务，为学校多出力。每一张选票，都凝聚着小伙伴对我的信任，我也真切地希望我能为大家说话，替大家做事，如果我这次竞选成功，我一定会尽我所能，尽心尽力为同学服务；如果我没有当选，我也不会灰心，会继续努力。

请相信，我将用实际行动为少先队活动插上理想的翅膀，让它飞向更加美好的明天

这段你可以选一部分同学们，你们看，碧绿的大海里，鱼儿在自由自在地遨游；你们听，蔚蓝的天空下，鸟儿在欢快地鸣唱……哦！这个世界最生机盎然的就是生命！正是这一条条鲜活的生命啊，让我们的整个地球也鲜活起来。

我一直喜欢那一首歌：《在我生命中的每一天》，歌中唱道：“ 看时光飞逝/我祈祷明天/ ……每当那熟悉的旋律响起，我就感到生命的可贵 。

每天清晨，当朝霞映红了我的双颊，当树上的小鸟叫醒了我的梦想，我知道新的一天又开始了。我感谢我的爸爸、妈妈——是他们给予了我宝贵的生命，是他们让我感受这美丽的地球。我还要感谢我的爷爷、奶奶，他们的慈爱像阳光一样照亮了我心灵的每一个角落！

是啊，生命就像一朵花，生命之花是绚烂的，也是脆弱的，稍不珍惜就会枯萎，凋零。

同学们，让我们吸取生活中教训，珍爱生命中的每一天。看时光飞逝，我祈祷明天，愿我们每个小小的梦想，都 能够慢慢地实现！从现在开始，从我们做起：不要因贪玩，而是去了宝贵的生命，健康成长，让生命之花永远绽放！

3敬爱的老师，亲爱的同学：

大家好！

我是六年级2班的xxx。今天我作为大队委的候选人站在这里，我感到万分的荣幸。在棋盘上，有兵也有帅，而我只是上面的兵。兵在棋盘上只是一个不起眼的小东西，但是如果你灵活运用它还可以打败对方的大将。

也许很多人只想当个平民。但平民们怎么能和上战场打仗的兵相比呢？即使打仗失败了，也许会受到平民的指责和叫骂，但是上战场他们有那么大的勇气吗？

棋盘也许就是学校吧！我可能只是学校中的一个小兵。虽然我只是个小兵，没有炮和马那样的气势，但我会为这盘棋尽全力的出一份力，尽管只是一点点小事我也在所不辞。

当然，如果我加入了大队部这个集体，我也同样像对待自己家庭一样对待每一件事。我将以良好的精神状态，大胆地管理大队部的事务，使校园生活更加多姿多彩，真正做好大队部的工作！并为广小这个大家庭服务，为这盘棋服务。假如我落选了，我将带着微笑走向明天，默默的为学校、为班级尽自己最大的第一份力量。

俗话说：“不当将军的士兵不是好士兵。”而我就要当个好士兵，保护着平民，多为将出力，多为棋盘出力，多为班级出力，多为学校出力，永永远远做一个好士兵！不厌烦工作，不讨厌做事的好士兵！

老师们、同学们请相信我，我有决心当好大队委，请大家投给我那神圣的一票！我的演讲完了谢谢大家。

希望你竞选成功，不要紧张，我也竞选过的，自信一点，加油。

一篇完整的新闻稿件必须包括新闻的六要素：即六个“什么”（什么时间、什么地点、什么人物、什么事件、什么原因、什么结果），此外，还要具有新闻的四个特点：即快、真、短、新。

1、报道快。即报道要及时，要第一时间拿去报道，

2、事实真。真实是新闻的生命。

3、篇幅短。短，就是语言简明扼要，但简短要内容充实、叙述清楚。

4、内容新。“新”，指发生在一、两天之内的事件给人以新的感受和印象。

第二、新闻稿件要写好标题。新闻稿件的标题最好就是整篇新闻稿件的中心思想，让人听了题目就能明白整个报道的大概内容。

第三、把握主题。一篇新闻稿件要有一个明确的主题思想。一个活动或会议等的开展都有其目的和意义的，这应该在新闻稿件中体现出来。

第四、注意称谓和人称的使用。新闻稿件应该以第三人称来写，最好不要以第一人称来写。

第五、稿件要尽量配送。

第六、写完一篇新闻稿件之后，不要匆忙拿去报道。要再认真检查一遍，看有没有错漏的地方，仔细审核后在上投。

第七、写新闻稿件时要注意处理好“五种关系”：一是“小”与“大”的关系。从小稿子写起，积小成大；

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三是“等”与“找”的关系。要变等稿子为找稿子，当前有的单位反映没有题材可写，其实认真发掘

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