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奥地利在王位继承战争失败后，特雷西亚和其子约瑟夫二世决心改革，主要内容包括：废除农奴制，建立统一的国家机构，剥夺帝国境内各天主教主世俗权力，干预教皇事务等，但是改革引起了强烈反对，最终饮恨而终。

霍亨索伦家族自从统治勃兰登堡后，一直致力于扩张领土，15世纪取得了选候称号，17世纪取得波兰附属国东普鲁士，勃兰登堡选候又变为勃兰登堡-普鲁士选候，直到1701年，腓特烈一世因参加西班牙王位继承战争为条件，成为了神圣罗马帝国加封的普鲁士国王称号。

腓特烈二世（1740-1786）继位后，鼓励保护工商业发展，对军火工业特别重视，甚至对其免税并给予津贴。

为了给工商业发展提供便利，他统一币制，创办银行，建立邮政，并且修公路，开运河等等，并鼓励垦荒，将奥德河沼泽改成耕地，并在王室领地上废除农奴制，当时王室领地占据全国耕地面积进三分之一。

同时，腓特烈二世重建普鲁士科学院，支持艺术发展，并且改革军事，以顺应传统的扩张领地需求，常备军增加到二十万人，按人口比例占欧洲第一位。

颁行全国教育法，对男性居民实行初等义务教育，实行宗教宽容，允许法官独立审判，制定统一的法典，使普鲁士走向强国的道路。

1762年，叶卡捷琳娜通过宫廷政变篡夺了丈夫彼得三世的王位，在位三十四年，以开明君主自居，推进了彼得一世的改革,强调农业生产，把新移民安置在南方新征服的空旷土地上，鼓励工商业发展，其在位期间手工工场增加了一倍多，达到一千多个，商业方面也开始逐步放弃实行国家控制的重商主义，开始容忍贸易自由。政治上，执政初期宣布要进行开明改革，召开立法委员会，发布《训喻》引用启蒙思想家的言论为立法依据。后来据此编纂的一些法典对酷刑有所限制，在一定程度上支持宗教宽容。

1772年，俄国爆发了普加乔夫起义，普加乔夫是一个贫穷的顿河哥萨克，他自称彼得三世，发动农民起义，并发布文告，宣布解放农奴，分配土地，惩罚贵族，起义被镇压后，叶卡捷琳娜决定进行地方行政改革，重新设定省县，省县定期举行贵族会议，推举省长以下的官员，由此使贵族完全掌控了地方行政，1785年，叶卡捷琳娜颁布《贵族宪章》保障贵族的各种特权，免除贵族的服役义务。

启蒙运动的诞生也和自然科学的发展具有重要联系，随着自然科学的发展，启蒙思想家在其中得到了理论根据和思想方法。

启蒙运动的核心：理性主义。通过抨击教会，崇尚知识，提倡和传播科学，批判蒙昧主义，启蒙思想家用人的理性思考和判断去剥去封建制度的“神圣”外衣，将人们解放出来。否定君权神授，论证天赋人权，提出“自然状态”和国家起源学说，大胆揭露封建制度的黑暗，按照资本主义的发展趋势，阐明政治平等和国家机构，整体，法制等方面的要求和主张，勾画出资本主义社会基本的立国原则。

启蒙思想的代表人物

霍布斯：英国启蒙思想家，曾任培根的秘书，1640年避居法国，担任查理二世的数学教师，1642年发表《论公民》阐述自然权利学说，抨击宗教神学，1650年，霍布斯的论文《论政体》问世，次年，出版巨作《利维坦》他的政治思想在这本书中有全面叙述，提出国家不是神授予的，而是由人建立的，反对君权神授，但又认为专制君主制是国家组织的最好形式，断然否认人民的自由和民主权利，主张国家起源于自然状态下的契约。

霍布斯假设了一个自然状态，即自然状态学说，认为在国家成立以前，人类生活在一种自然状态中，人们具有同等的自然权利，不仅是平等的，而且每个人又都是自由的，但人们趋利避害的利己本性，这种自由又平等的状态就充满了战争，因此，人们通过自然法的规诫作为行动指南，走出战争状态，成立国家。

约翰洛克是英国哲学家，思想家，政治家，1658年于牛津大学获得硕士学位，1690年出版用二十年时间完全的哲学著作《人类理解论》为启蒙运动定下基调，1689至90年写成两篇政府论，是洛克最重要的政治论文，阐述了自由主义政治学说，宣扬天赋人权，分权制衡等和现代民主有关的思想。这是对十七世纪英国革命中各派思想的全面清理和总结，洛克以社会契约说作为国家成立的基础，认为国家混合形式和议会君主制是国家政权的最好形式，主张三权分立。

伏尔泰是法国启蒙思想家，因1718年发表《奥狄普斯王》一举成名，从此用伏尔泰作为笔名，1746年当选为法兰西学院院士，信奉自然权利说，认为人们本质上是平等的，要求人人享有自然权利，主张人在法律面前平等，主张开明君主制，主要著作《牛顿哲学原理》《哲学词典》《路易十四时代》《风俗论》对美国独立战争和法国大革命具有深刻影响。

孟德斯鸠1705年入波尔多大学攻读法律，1716年继承伯父男爵称号，任波尔多高等法院院长，1728年入法兰西科学院，主张三权分立，即将国家的立法权，行政权，司法权分开，使其相互制衡，由此公民的自由才有保证，这一学说成为反封建的理论基础和资本主义政治制度的基本原则，主要著作：《波斯人信札》《罗马盛衰原因论》《论法的精神》等

《论法的精神》：全书分三卷，第一卷主要关于法的概述以及法与政体之间的关系，第二卷讨论的是法与政治权力的关系；第三卷论述了法律与地理环境的关系，该书中提出追求自由，主张法治，实行分权的理论，对世界范围的资产阶级革命产生了很大影响。

《罗马盛衰原因论》：孟德斯鸠阐述了自己的社会理论，按照其历史编纂学的观点，古罗马的兴起和衰亡是有它的政治制度的优劣和居民风俗的善恶决定的，孟德斯鸠和所有资产阶级启蒙家一样，他的历史观是唯心主义的，但是其社会思想对于当时反封建，反君主专制的斗争具有积极作用。

卢梭思想的基本特征是持自然论观点，认为人类通过社会契约建立国家，因此国家主权属于生而平等的全体人民，统治者若破坏社会契约，人民有权通过暴力革命推翻它，建立新的社会契约，拿破仑评价说“无卢梭无法国大革命”可见其思想在实践上对法国大革命发生有巨大的影响。主要著作《论人类不平等的起源和基础》《社会契约论》《爱弥儿》《忏悔录》等。

1751年，狄德罗主持下开始编撰一部《百科全书》参加撰稿的多达160人，包括伏尔泰，孟德斯鸠等人，该书用科学成果对抗宗教神学的谬误，用民主思想反对专制统治，宣扬了理性主义，人道主义和唯物主义，参加编撰的作者被人们尊称为“百科全书派”

18世纪，法国出现了古典政治经济学派别，即重农学派，代表人物是魁奈和杜尔哥，魁奈于1758年发表了《经济表》系统表述了重农主义理论，主张：鼓励资本家向地主租地，以发展资本主义大农业，政府应该实行“放任政策”允许自由竞争和自由贸易，实行只向地主征税的“单一税制”等，重农学派在政治经济学发展史上具有重要地位，为日后自由主义产生了重要影响。

英国古典政治经济学是十七世纪中叶至19世纪三十年代初，反应英国资产阶级利益要求的经济思想，代表者亚当斯密和大卫李嘉图。

亚当斯密1723年出生于英格兰，1737-1746年先后就读于格拉斯哥大学，牛津大学，1767年当选为英国皇家学会会员，1776年出版国富论，成为第一本试图阐述欧洲产业和商业发展历史的著作，为现代自由贸易，资本主义和自由意志主义提供了理论基础。

大卫李嘉图的代表作是《政治经济学及赋税原理》主要贡献在地租原理和价值学说方面，认为地租是劳动者创造的价值的一部分，是农业中超额利润的转化形态，在价值学说方面，将商品的价值分为使用价值和交换价值，认为劳动量决定价值量，价值大小和劳动量成正比，和劳动生产率成反比，通过提高劳动生产率和以降低商品价格，李嘉图还提出了货币数量论，主张有限制地发行货币以稳定物价。

从政治上看，法国是欧洲各国中封建统治最顽固，最反动地堡垒，是封建制度的典型，法国社会中出现第三等级与特权等级之间的矛盾特别尖锐，而封建制度的危机又空前严重，这就为启蒙运动的出现提供了社会基础

从经济上看，法国资本主义经济的发展，新兴资产阶级力量的日益加强，形成了一批既有经济实力，又有文化教养的新型阶级的代表，为启蒙运动的兴起提供了阶级基础。

从思想上看，教会势力的顽固和疯狂，迫使新型阶级的思想家抛开宗教外衣，投向公开的理性宣传，而近代科学的兴起和英国革命的成功，则为启蒙运动的兴起提供了科学依据和理论实践经验，从而使法国的启蒙运动成为欧洲中心。

启蒙运动是继文艺复兴后欧洲第二次思想解放运动，他在思想上有利的冲击封建制度，专制制度和精神支柱天主教会。，并且为资产阶级革命提供了思想理论准备，推动资产阶级革命起了伟大作用，在启蒙运动中涌现的思想家和其代表作品为美国革命战争，法国大革命及随后而来的欧洲革命高潮奠定了思想基础，如果说文艺复兴反对的是天主教神学思想，追求现世幸福的话，启蒙运动反对的是封建专制主义，追求自由平等。

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数学奇才、计算机之父——冯·诺依曼

20世纪即将过去，21世纪就要到来．我们站在世纪之交的大门槛，回顾20世纪科学技术的辉煌发展时，不能不提及20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父"．

约翰·冯·诺依曼 （ John Von Nouma，1903－1957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布达佩斯，父亲是一个银行家，家境富裕，十分注意对 孩子的教育．冯·诺依曼从小聪颖过人，兴趣广泛，读书过目不忘．据说他6岁时就能用古 希腊语同父亲闲谈，一生掌握了七种语言．最擅德语，可在他用德语思考种种设想时，又能以阅读的速度译成英语．他对读过的书籍和论文．能很快一句不差地将内容复述出来，而且若干年之后，仍可如此．1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁．1921年一1923年在苏黎世大学学习．很快又在1926年以优异的成绩获得了布达佩斯大学数学博士学位，此时冯·诺依曼年仅22岁．1927年一1929年冯·诺依曼相继在柏林大学和汉堡大学担任数学讲师。1930年接受了普林斯顿大学客座教授的职位，西渡美国．1931年成为该校终身教授．1933年转到该校的高级研究所，成为最初六位教授之一，并在那里工作了一生． 冯·诺依曼是普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学、哈佛大学、伊斯坦堡大学、马里兰大学、哥伦比亚大学和慕尼黑高等技术学院等校的荣誉博士．他是美国国家科学院、秘鲁国立自然科学院和意大利国立林且学院等院的院土． 1954年他任美国原子能委员会委员；1951年至1953年任美国数学会主席．

1954年夏，冯·诺依曼被使现患有癌症，1957年2月8日，在华盛顿去世，终年54岁．

冯·诺依曼在数学的诸多领域都进行了开创性工作，并作出了重大贡献．在第二次世界大战前，他主要从事算子理论、鼻子理论、集合论等方面的研究．1923年关于集合论中超限序数的论文，显示了冯·诺依曼处理集合论问题所特有的方式和风格．他把集会论加以公理化，他的公理化体系奠定了公理集合论的基础．他从公理出发，用代数方法导出了集合论中许多重要概念、基本运算、重要定理等．特别在 1925年的一篇论文中，冯·诺依曼就指出了任何一种公理化系统中都存在着无法判定的命题．

1933年，冯·诺依曼解决了希尔伯特第5问题，即证明了局部欧几里得紧群是李群．1934年他又把紧群理论与波尔的殆周期函数理论统一起来．他还对一般拓扑群的结构有深刻的认识，弄清了它的代数结构和拓扑结构与实数是一致的． 他对其子代数进行了开创性工作，并莫定了它的理论基础，从而建立了算子代数这门新的数学分支．这个分支在当代的有关数学文献中均称为冯·诺依曼代数．这是有限维空间中矩阵代数的自然推广． 冯·诺依曼还创立了博奕论这一现代数学的又一重要分支． 1944年发表了奠基性的重要论文《博奕论与经济行为》．论文中包含博奕论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际博奕应用的详细说明．文中还包含了诸如统计理论等教学思想．冯·诺依曼在格论、连续几何、理论物理、动力学、连续介质力学、气象计算、原子能和经济学等领域都作过重要的工作．

冯·诺依曼对人类的最大贡献是对计算机科学、计算机技术和数值分析的开拓性工作．

现在一般认为ENIAC机是世界第一台电子计算机，它是由美国科学家研制的，于1946年2月14日在费城开始运行．其实由汤米、费劳尔斯等英国科学家研制的"科洛萨斯"计算机比ENIAC机问世早两年多，于1944年1月10日在布莱奇利园区开始运行．ENIAC机证明电子真空技术可以大大地提高计算技术，不过，ENIAC机本身存在两大缺点：（1）没有存储器；（2）它用布线接板进行控制，甚至要搭接见天，计算速度也就被这一工作抵消了．ENIAC机研制组的莫克利和埃克特显然是感到了这一点，他们也想尽快着手研制另一台计算机，以便改进．

冯·诺依曼由ENIAC机研制组的戈尔德斯廷中尉介绍参加ENIAC机研制小组后，便带领这批富有创新精神的年轻科技人员，向着更高的目标进军．1945年，他们在共同讨论的基础上，发表了一个全新的"存储程序通用电子计算机方案"--EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的缩写）．在这过程中，冯·诺依曼显示出他雄厚的数理基础知识，充分发挥了他的顾问作用及探索问题和综合分析的能力．

EDVAC方案明确奠定了新机器由五个部分组成，包括：运算器、逻辑控制装置、存储器、输入和输出设备，并描述了这五部分的职能和相互关系．EDVAC机还有两个非常重大的改进，即：（1）采用了二进制，不但数据采用二进制，指令也采用二进制；（2建立了存储程序，指令和数据便可一起放在存储器里，并作同样处理．简化了计算机的结构，大大提高了计算机的速度． 1946年7，8月间，冯·诺依曼和戈尔德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基础上，为普林斯顿大学高级研究所研制IAS计算机时，又提出了一个更加完善的设计报告《电子计算机逻辑设计初探》．以上两份既有理论又有具体设计的文件，首次在全世界掀起了一股"计算机热"，它们的综合设计思想，便是著名的"冯·诺依曼机"，其中心就是有存储程序

原则--指令和数据一起存储．这个概念被誉为'计算机发展史上的一个里程碑"．它标志着电子计算机时代的真正开始，指导着以后的计算机设计．自然一切事物总是在发展着的，随着科学技术的进步，今天人们又认识到"冯·诺依曼机"的不足，它妨碍着计算机速度的进一步提高，而提出了"非冯·诺依曼机"的设想． 冯·诺依曼还积极参与了推广应用计算机的工作，对如何编制程序及搞数值计算都作出了杰出的贡献． 冯·诺依曼于1937年获美国数学会的波策奖；1947年获美国总统的功勋奖章、美国海军优秀公民服务奖；1956年获美国总统的自由奖章和爱因斯坦纪念奖以及费米奖．

冯·诺依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以《计算机与人脑》为名出版．他的主要著作收集在六卷《冯·诺依曼全集》中，1961年出版．

数学奇才——伽罗华 页首

1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。

伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。

1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。

青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革命”中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的“爱情”纠葛而决斗身亡。

伽罗华去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字。

“数学之神”——阿基米德 页首

阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。

后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。

《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。

《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为： ＜π＜ ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。

《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。

《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。

《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。

《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。

《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。

《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。

丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。

正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。

数学家的故事——祖冲之 页首

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．

祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．

祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．

祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．

数学家的故事——苏步青 页首

苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心

数学之父——塞乐斯 页首

塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。

塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。

在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。 塞乐斯最先证明了如下的定理:

1.圆被任一直径二等分。

2.等腰三角形的两底角相等。

3.两条直线相交，对顶角相等。

4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。

5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。

塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。 塞乐斯的墓碑上列有这样一段题辞：

「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。

数学家的墓志铭 页首

一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志。

古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。 德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

国际数学界的最高奖——菲尔兹奖和国际数学家大会 页首

诺贝尔奖金中为什么没有设数学奖？对此人们一直有着各种猜测与议论。每年一度的诺贝尔物理、化学、生理学和医学奖，表彰了这几个学科中的重大成就，奖掖了科学精英，可谓举世瞩目。不设数学奖，对于这个重要的基础学科，岂不是失去了一个在世界范围内评价重大成就和杰出人才的机会？ 其实，数学领域中也有一种世界性的奖励，这就是每四年颁发一次的菲尔兹奖。在各国数学家的眼里，菲尔兹奖所带来的荣誉可与诺贝尔奖金媲美。

菲尔兹奖是由国际数学联盟（简称IMU）主持评定的，并且只在每四年召开一次的国际数学家大会（简称ICM）上颁发。菲尔兹奖的权威性，部分地即来自于此。所以，这里先简单介绍一下"联盟"与"大会"。

十九世纪以来，数学取得了巨大的进展。新思想、新概念、新方法、新结果层出不穷。面对琳琅满目的新文献，连第一流的数学家也深感有国际交流的必要。他们迫切希望直接沟通，以便尽快把握发展大势。正是在这样的情况下，第一次国际数学家大会在苏黎世召开了。紧接着，一九00年又在巴黎召开了第二次会议，在两个世纪的交接点上，德国数学家希尔伯特提出了承前启后的二十三个数学问题，使得这次大会成为名副其实的迎接新世纪的会议。

自一九00年以后，大会一般每四年召开一次。只是因为世界大战的影响，在一九一六年和一九四0～一九五0年间中断举行。第二次世界大战以后的第一次大会是一九五0年在美国举行的。在这次会议前夕，国际数学联盟成立了。这个联盟联络了全世界几乎所有的主要数学家，她的主要任务是促进数学事业的发展和国际交流，组织进行四年一次的国际数学家大会及其他专业性国际会议，颁发菲尔兹奖。自此以后，大会的召开比较正常。从一八九七年算起，总共举行了十九次大会，其中有九次是在一九五0～一九八三年间举行的。

联盟的日常事务由任期四年的执行委员会领导进行，近年来，这个委员会设主席一人，副主席二人，秘书长一人，一般委员五人，都是由在国际数坛上有影响的著名数学家担任。每次大会的议程，由执委会提名一个九人咨询委员会来编定。而菲尔兹奖的获奖人，则由执委会提名一个八人评定委员会来遴选。评委会的主席也就是执委会的主席，可见对这个奖的重视。这个评委会首先由每人提名，集中提出近四十个值得认真考虑的候选人，然后进行充分的讨论并广泛听取各国数学家的意见，最后在评定委员会内部投票决定本届菲尔兹奖的得奖人。

现在，国际数学家大会已是全世界数学家最重要的学术交流盛会了。一九五0年以来，每次参加者都在两千人以上，最近两次大会的参加者更在三千人以上。这么多的参加者再加上这四年来无数的新成果，用什么方法才能很好地交流呢？近几次大会采取了分三个层次讲演的办法。以一九七八年为例，在各专业小组中自行申请作十分钟讲演的约有七百人，然后由咨询委员会确定在各专业组中作四十五分钟邀请讲演的名单约二百个，以及向全会作一小时综述报告的人选十七位。被指定作一小时报告是一种殊荣，报告者是当今最活跃的一些数学家，其中有不少是过去或未来的菲尔兹奖获得者。

菲尔兹奖的宣布与授予，是开幕式的主要内容。当执委会主席（即评委会主席）宣布本届得主名单之后，全场掌声雷动。接着由东道国的重要人士（当地市长、所在国科学院院长、甚至国王、总统），或评委会主席授予一块金质奖章，外加一干五百美元的奖金。最后由一些权威的数学家来介绍得奖人的杰出工作，并以此结束开幕式。

菲尔兹奖是以已故的加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹命名的。

一八六三年五月十四日，菲尔兹生子加拿大渥太华。他十一岁时父亲逝世，十八岁时又失去了慈母，家境不算太好。菲尔兹十七岁时进入多伦多大学专攻数学。一八八七年，菲尔兹二十四岁，就在美国约翰．霍普金斯大学获得了博士学位。又过了两年，他在美国阿勒格尼大学当上了教授。

当时，世界数学的中心是在欧洲。北美的数学家差不多都要到欧洲学习、工作一段时间。一八九二年，菲尔兹远渡重洋，游学巴黎、柏林整整十年。在欧洲，他与福雪斯、弗劳伯纽斯等著名数学家有密切的交往。这一段经历，大大地开阔了菲尔兹的眼界。 作为一个数学家，菲尔兹的工作兴趣集中在代数函数方面，成就不算突出，但作为一名数学事业的组织、管理者，菲尔兹却是功绩卓著的。

菲尔兹很早就意识到研究生教育的重要，他是在加拿大推进研究生教育的第一人。现在人们都知道，一个国家的研究生培养情况如何，是衡量这个国家科学水平的一个可靠指数。而在当时，能有这样的认识实属难能可贵。 菲尔兹对于数学的国际交流的重要性，对于促进北美州数学的发展，都有一些卓越的见解。为了使北美的数学迅速赶上欧洲，菲尔兹竭尽全力主持筹备了一九二四年的多伦多国际数学家大会（这是在欧洲之外召开的第一次大会）。这次大会使他精疲力尽，健康状况再也没有好转，但这次会议对于北美的数学水平的成长产生了深远的

美国八大长青藤是哪几所学校？

1、哈佛大学

哈佛大学坐落于美国马萨诸塞州波士顿都市区剑桥市，创办于1636年，是美国本土历史较为悠久的高等学府，也是享誉世界的私立研究型大学，著名的常春藤盟校成员。哈佛大学由十所学院以及一个高等研究所构成，在文学、医学、法学、商学等多个领域拥有崇高的学术地位及广泛的影响力，被公认为是当今世界较为顶尖的高等教育及研究机构之一。

2、耶鲁大学

耶鲁大学创建于1701年，坐落于美国康涅狄格州纽黑文，是世界著名的私立研究型大学、全美第三古老的高等学府、著名的常春藤联盟成员，也是美国大学协会的14所创始院校之一，还有着“总统摇篮”的誉称。耶鲁在各个大学排名榜单中，都一直名列前茅，和哈佛、普林斯顿大学齐名，历年来共同角逐全美前三。另，学校众多学科中，尤以人文社科、法律、公共政策、艺术及基础学科最有名。

3、普林斯顿大学

普林斯顿大学创建于1746年，位于美国东海岸新泽西州的普林斯顿市，是一所享誉世界的私立综合类研究型大学，为美国著名的常春藤联盟成员之一，也是美国大学协会、全球大学校长论坛等组织成员，还有着“美国政治家摇篮”的誉称。普林斯顿以理论学术研究见长，以重质量、重研究、重理论的传统享誉世界，坚持学术至上原则，代表着严谨、庄重和纯正的学术气氛。

4、哥伦比亚大学

哥伦比亚大学创建于1754年，位于美国纽约曼哈顿，是一所世界著名的私立综合类研究型大学，为常春藤盟校之一，也是美国大学协会、全球大学校长论坛等组织成员。哥大是世界上重要的研究中心，为许多学术和专业领域的本科生和研究生提供了独特而卓越的学习环境，学校的新闻学院、教育学院、国际公共事务学院、医学院、法学院、商学院和艺术学院在全美乃至世界都名列前茅。

5、芝加哥大学

芝加哥大学位于美国芝加哥，创办于1890年，是一所世界顶尖的私立研究型大学，常年稳居多家世界大学排行榜前十位。芝加哥大学设有本科学院部、4所研究生院、7所职业学院和附属学校等，本科课程以苛刻的标准、繁重的学业压力而著称，诞生了芝加哥经济学派等众多知名的芝加哥学派，共产生了100位诺奖得主，另有10位菲尔兹奖得主、4位图灵奖得主及25位普利策奖得主曾在芝大工作...

6、麻省理工学院

麻省理工学院位于美国马萨诸塞州波士顿都市区剑桥市，创立于1861年，是一所世界著名私立研究型大学。在二战和冷战期间，麻省理工学院的研究人员对计算机、雷达以及惯性导航系统等科技发展作出了重要贡献。麻省理工学院位列2021-22年度QS世界大学排名第一、U.S. News世界大学排名第二、软科世界大学学术排名第四、泰晤士高等教育世界大学排名第五，同时列2020泰...

7、斯坦福大学

斯坦福大学创建于1891年，位于美国加州旧金山湾区南部帕罗奥多市境内，临近世界著名高科技园区硅谷，是一所享誉世界的私立研究型大学，被誉为“新常春藤”，也是太平洋十二校联盟、美国大学协会、全球大学高研院联盟、全球大学校长论坛等组织成员。斯坦福主要由七所学术学院构成，能够为学生们提供学士学位、硕士学位以及博士学位，专业设置广泛，其热门专业包括法律、工商管理和教育...

8、杜克大学

杜克大学创建于1838年，坐落在美国北卡罗来纳州的达勒姆，是一所享誉世界的私立综合类研究型大学，也是大西洋海岸联盟、美国大学协会（AAU）、全球大学高研院联盟等组织成员。杜克大学被公认为是当今世界顶尖的高等学府之一，多个学科包括生物科学、统计学、人文科学、公共政策、心理学、计算机科学、政治学、工程学等均排名全美前列，其中商学院、法学院和医学院位列美国前十。

9、宾夕法尼亚大学

宾夕法尼亚大学由本杰明·富兰克林创建于1740年，坐落在宾夕法尼亚州最大城市费城，是一所享誉世界的私立研究型大学，为美国第四古老的高等教育机构，是美国第一所从事科学技术和人文教育的现代高等学校，也是著名的八所常春藤盟校之一，是美国大学协会14所创始成员之一。宾大下设12个学院，其教育学、经济学、医疗、历史学、法学及商科等。

10、加州理工学院

加州理工学院创建于1891年，位于美国加利福尼亚州洛杉矶东北郊的帕萨迪纳，是世界著名的私立理工类研究型大学，与麻省理工学院和佐治亚理工学院并称为美国三大理工学院，同时也是美国大学协会、环太平洋大学联盟、全球大学校长论坛等组织成员。加州理工以培养研究型人才为主要目的，一直以来实施严格的精英式教育，师生比例仅有1:3，可谓是一所典型的精英学府。

一般所说的长青藤大学并不是特指一间大学，而是指包括八所大学的一个大学联盟。它们都位于美国的东部，北至新罕布舍尔州，南到宾夕法尼亚州。虽然这些大学都有古色古香的建筑物，墙壁上爬满了长青藤， 但长青藤大学一名最早却不是由这种植物来的。

最早的长青藤学校实际上是四所大学结成的校际体育联盟。这四所大学是麻萨诸塞州的哈佛大学、康涅狄克州的耶鲁大学、纽约州的哥伦比亚大学和新泽西州的普林斯顿大学。四的罗马数字写为IV，然后加上词尾Y，就成了IVY，于是又称为长青藤大学。由于校际进行体育竞赛，不可避免地会造成各校为争抢体育学生高手，而忽视了学习成绩和其它方面的入学要求，所以长青藤学校之间共同制定了招生原则，即不因体育才能而依家庭经济情况而发放奖学金。后来这四所大学的联盟又扩展到八所，加入了罗得岛的布朗大学、纽约州的康奈尔大学、新罕布舍尔州的达特茅斯学院和宾夕法尼亚州的宾州大学。

这八所大学都是公认的一流大学，它们的历史悠久，治学严谨，教授水平高，学生素质好，因此长青藤大学又时常作为顶尖名校的代名词。

美国八大常青藤盟校简介

以哈佛、耶鲁为代表的“常青藤联盟”是美国大学中的佼佼者，在美国的3000多所大学中，“常青藤联盟”尽管只是其中的极少数，仍是许多美国学生梦想进入的高等学府。

常青藤盟校(lvy League)是由美国的8所大学和一所学院组成的一个大学联合会。它们是：马萨诸塞州的哈佛大学，康涅狄克州的耶鲁大学，纽约州的哥伦比亚大学，新泽西州的普林斯顿大学，罗德岛的布朗大学，纽约州的康奈尔大学，新罕布什尔州的达特茅斯学院和宾夕法尼亚州的宾夕法尼亚大学。这8所大学都是美国首屈一指的大学，历史悠久，治学严谨，许多著名的科学家、政界要人、商贾巨子都毕业于此。在美国，常青藤学院被作为顶尖名校的代名词。

常青藤盟校的说法来源于上世纪的50年代。上述学校早在19世纪末期就有社会及运动方面的竞赛，盟校的构想酝酿于1956年，各校订立运动竞赛规则时进而订立了常青藤盟校的规章，选出盟校校长、体育主任和一些行政主管，定期聚会讨论各校间共同的有关入学、财务、援助及行政方面的问题。早期的常青藤学院只有哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学。4的罗马数字为“IV”，加上一个词尾Y，就成了“IVY”，英文的意思就是常青藤，所以又称为常青藤盟校，后来这4所大学的联合会又扩展到8所，成为现在享有盛誉的常青藤盟校。

这些名校都有严格的入学标准，能够入校就读的学生，自然是品学兼优的好学生。学校很早就去各个高中挑选合适的人选，许多得到全国优秀学生奖并有各种特长的学生都是他们网罗的对象。不过学习成绩并不是学校录取的惟一因素，学生是否具有独立精神并且能否快速适应紧张而有压力的大一新生生活也是他们考虑的重要因素。学生的能力和特长是衡量学生综合素质的重要一关，高中老师的推荐信和评语对于学生的入学也起到重要的作用。学校财力雄厚，招生办公室可以完全根据考生本人的情况录取，而不必顾虑这个学生家庭支付学费的能力，许多家境贫困的优秀子弟因而受益。有钱人家的子女，即使家财万贯，也不能因此被录取。这也许就是常青藤学院历经数百年而保持“常青”的原因。

布朗大学(Brown University)

1754年由浸信会教友所创，现在是私立非教会大学，是全美第七个最古老大学。现有学生7000多人，其中研究生近1500人。

该校治学严谨、学风纯正，各科系的教学和科研素质都极好。学校有很多科研单位，如生物医学中心，计算机中心、地理科学中心、化学研究中心、材料研究实验室、Woods Hole海洋地理研究所海洋生物实验室、Rhode 1s1and反应堆中心等等。设立研究生课程较多的系有应用数学系、生物和医学系、工程系等，其中数学系海外研究生占研究生名额一半以上。

布朗大学的古书及1800年之前的美国文物收藏十分有名。

哥伦比亚大学(Columbia University)

私立综合性大学，位于纽约市。该校前身是创于1754年的King’s College，独立战争期间一度关闭，1784年改名力哥伦比亚学院，1912年改用现名。

哥大知名的研究生院包括商学院、新闻界名人约瑟夫?普利策1912年创办的新闻学院以及教育学院等。

哥伦比亚大学商科研究生院1977年全美排名第七，其MBA课程的最大特色就是灵活有弹性(flexibility)，学生可以在1月、5月或9月开课的任一学期就读。该院比较欢迎海外学生。在课程设置上它也锐意进取，特别是设立了国际化(Globalization)、全品质(Total quality)、道德(Ethics)和人力资源管理4大主题，所以有“21世纪课程”的美誉。

哥伦比亚大学教育研究生院是世界上最大的教育学、应用心理学和心理健康学方面的综合研究生院，1997年全美教育研究生院排名第一。它拥有众多的研究中心，是美国上述学科最好的研究生院之一。

该校本科学制4年，每年2个学期。学生入学条件较高，除要求学生在中学学习一定门类的学科外，还要求参加学术能力倾向考试。该校注重教学质量，聘用优秀教师，实行小班授课。并重视学生的外语学习，开设71种外语课，是美国教授外语语种最多的一所大学。学校培养了不少知名人士。在教师和毕业生中获得诺贝尔奖金的有物理学家米利肯(1923)，化学家兰米尔(1932)，生物学家摩尔根(1933)等9人。

康奈尔大学(Cornell University)

公私双方资助的综合性大学。1865年获准办校，1868年开学，为该校订立办学体制的外交家、学者安德鲁?德?怀特出任第一任校长。校址在纽约州的伊萨卡。1997年美国私立大学排行榜上，它排名第六，仅次于哈佛、普林斯顿、耶鲁、麻省理工和斯坦福大学。其农学院、人类生态、生命科学、兽医、劳工关系学院等隶属纽约州立大学系统，其他学院包括旅游业管理学院等则属私校系统。

该校包括本科生、研究生和专业人员在内共1.9万人。研究生院有教职员1600人，其中不乏诺贝尔奖得主、普利策奖得主和美国国家科学院的成员；研究生院有学生4500人，其中68%的学生在攻读博士学位，大约40%的学生是女生。

研究生院共设有91个专业课程，这些课程独立于传统的大学或系科，是从大学抽调出教授进行教学的。每个学生可选定二三名导师组成特别委员会对自己的课程进行指导。博士学位通常要读6个学期，研究生学位要读2个学期。

在康奈尔大学，几乎所有的博士生都有奖学金，大约76%的研究生享受各类奖(助)学金。研究生院每年提供的奖学金每份约为1.1万美元。

达特茅斯学院(Dartmouth col1ege)

达特茅斯学院位于新罕布什尔州的汉诺威镇，由英王乔冶三世创立于1769年。

达特茅斯学院规模较小，但历史悠久，是美国常青藤盟校成员之一，1997年私立大学排名居前10名之列。本科生约有4000人，研究生近1300人，其中1／3是文理学院的研究生。学院以学生素质好、教学严谨著称。

文理学院的Hopkin艺术表演中心是达特茅斯学院的文化中心。除此之外，理科类也十分出色，享有较好的声誉。

学院的硕士、博士课程以小班教学、课程选择性强闻名，从而与传统的PhD相比，具有较大的灵活性。学校聘用的教授有丰富的教学科研经验，每门课程都以科研为目的，因此博士项目中，科研成果累累亦是必然结果。

该校的大部分博士研究生都能获得奖(助)学金，学校提倡研究生要参加教学工作，加强学科间的学术交流。

哈佛大学(Harvard University)

建于1636年，是全美最古老的高等学府，也是全球知名的多种领域的研究及教学中心。

1636年10月28日马萨诸塞海湾殖民地议会通过决议，决定筹建一所像英国剑桥大学那样的高等学府。1638年在马萨诸塞的剑桥正式开学，第一届学生共4名。1639年3月13日，马萨诸塞海湾殖民地议会通过决议，把这所学校命名为哈佛学院。在建校的最初一个半世纪中，学校体制主要仿照欧洲大学。 1780年扩建成哈佛大学。

1966年以来，哈佛大学共设10个研究生院，即文理、商业管理、设计、牙科医学、神学、教育、法学、医学、公共卫生和肯尼迪政治学院；2个招收大学本科生的学院，即哈佛学院和拉德克利夫学院；并设继续教育办公室，专门负责暑期学校、附设课程和终身学习中心。牙科医学、医学、公共卫生等3个研究生院设立在波士顿，其余各学院均集中于剑桥。各学院具有相对的独立性。

哈佛大学的学生来自美国各地以及全世界100多个国家。毕业的校友中有6人先后当选为美国总统，还有很多人成为杰出的文学家和科学家。

宾夕法尼亚大学(University of Pennsylvania)

1740年由法兰克?富兰克林创立，是美国第一所指定为大学的学府。其沃顿商科研究生院(Wharton Schoo1)的MBA1994年被《商业周刊》评为全美第一名，多年来与西北大学、哈佛大学、芝加哥大学、斯坦福大学齐名，是商科研究生申请者首推的申请入学学校。

沃顿商科研究生院提供的全日制课程，除了被《商业周刊》评为全美首屈一指的两年制MBA之外，还有工商管理与工程、法律、医科科学、牙医学、兽医学、护理学或社会工作的合并双学位硕士课程等。另外，还有十分出色的三年制全日制国际关系(International Re1ations)MBA／MA课程以及PhD课程。

全校还有12所研究生院，除沃顿外，还有教育研究生院、艺术研究生院、法学研究生院、文理研究生院、口腔研究生院、工程和应用科学研究生院、医学研究生院等，其中工科类最为出色。

该校学术气氛浓厚，推崇百花齐放的自由方式，只要有5个学生签名上书校方，要求开个新课程，大学当局一定会满足学生的要求。

普林斯顿大学(Princeton University)

著名私立大学，在美国历史最悠久的大学中排名第四。其前身是英王乔治二世1746年特许创立的新泽西学院，1896年改名普林斯顿，其学术声誉处于美国顶尖大学的前茅。

普林斯顿大学的数学和哲学闻名遐尔，其余著名学科包括英语、政治、物理、天体物理、历史、古典文学、经济、美术、音乐、德语和法语等；工程类的化学工程、机械工程、航天工程最佳。物理系教授中有3位是诺贝尔奖获得者。W?威尔逊公共事务和国际事务学院长期以来一直保持着培养政府官员的传统。近年来该校电脑学科也茁壮成长，被选为美国“超级电脑大学”之一。导修是普林斯顿大学生活的主要内容，大多数普林斯顿的学生也都特别喜欢课堂以外的导修课，这些由助教或教授带领的讨论，给他们一个更大的空间去理解课堂内所学的理论。

在普林斯顿读书不算轻松。本科主除了要修读30科以上才能毕业外，还要过第三年的写作和第四年的论文关。普林斯顿的考试实行“诚信”制度，即考试是没有老师监考的。

研究生院包括建筑研究生院、工程和应用科学研究生院、W?威尔逊(美国第二十八任总统名字)公共国际事务研究生院等。近年来，除通常的学术科目外，学校越来越重视环境研究、城市事务、创造性艺术和由学生自己组织的研讨会。

普林斯顿大学的毕业生中，有J?麦迪逊总统和W?威尔逊总统以及大约80位美国参议员。

耶鲁大学(Yale University)

著名私立大学，在美国历史最悠久的大学中排行第三。1701年创立，于1861年授予全美第一个博士学位。学校初期的课程设置注重古典学科，坚持正统的宗教观点。1828年，美国举国上下提出大学课程设置应着重实用学科，而不是古典学科，耶鲁大学校长J.戴就此发表《耶鲁报告》，为传统课程进行辩护，这个报告直到南北战争后仍有影响，减缓了美国各大学引进实用文理课程的进程。1908年，耶鲁大学开始不再要求学生必修古希腊语。在当时校长A?哈德利的影响下，开始注重专业训练。1969年以前，耶鲁只招收男生，此后才男女同校。耶鲁大学招生严格，其学术水准和社会声望在全国高等学府中名列前茅。

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